riazi .20

مساحت به معنی اندازه گرفتن زمین، پیمایش زمین، سطح محوطه و زمینی و سطح به معنی رویه، بالای هر چیز که هموار و پهن باشد؛ در اصطلاح هندسه اندازه ی سطح هر شکل هندسی را مساحت می نامیم.

اگز یک دایره را به وسیله ی قطرهای آن به 6 قسمت مساوی تقسیم کنیم و با توجه به شکل زیر آنرا ببریم و کنار هم قرار دهیم، مساحت شکل حاصل با مساحت دایره برابر است.

اگر دایره را به 12 قسمت مساوی تقسیم کنیم و قسمتها را کنار هم قرار دهیم شکل زیر بدست می آید.

اگر دایره ای را به 24 قسمت مساوی تقسیم کنیم و قسمتها را کنار هم قرار دهیم شکل زیر بدست می آید.

چنانکه مشاهده می کنید هر قدر تعداد قسمتها زیاد می شود شکل حاصل از کنار هم قرار دادن این قسمتها به یک مستطیل نزدیکتر می شود که مساحت آن با مساحت دایره برابر است. طول این مستطیل با نصف محیط دایره و عرض آن با شعاع دایره برابر است. پس،

اندازه شعاع را باr ، عدد 14/3 را با p و مساحت دایره را با A نشان دهیم.

بنابراین، مساحت دایره برابر است با حاصلضرب عدد p در مجذور شعاع

1- اگر ضلع مربعی را m برابر کنیم، محیط آنm برابر و مساحت آن m^۲ برابر می شود.

مثالÅ مساحت مربعی به ضلع a برابر است با a^۲ . اگر ضلع مربع را سه برابر کنیم مساحت آن چند برابر می شود؟

حل: با توجه به نکته ی بالا می توان نوشت مساحت آن 9 برابر شده است.

مساحت این مربع 9 برابر می شود

2- اگر طول و عرض مستطیل را m برابر کنیم ، محیط آن m برابر و مساحت آن m^۲ برابر می شود.

3- اگر طول مستطیل را بر m تقسیم و عرض آن را در m ضرب کنیم ، مساحت تغییر نمی کند.

4- هر چهار ضلعی که قطرهایش بر هم عمود باشند، مساحتش برابر نصف حاصل ضرب قطرهایش می باشد.

	مساحت لوزی=نصف حاصل ضرب دو قطر

پارمیس فان